NAMA :WIRAWAN WICAKSONO
KELAS : 2IC01
NPM :27412753
MAT.KUL :MATEMATIKA TEKNIK
KELOMPOK : 3
1. Jumlah kamar untuk menginap di suatu
hotel adalah 65 buah. Kamar tersebut terdiri atas dua type yaitu standar dan
superior. Jumlah kamar type standar adalah dua kali jumlah type superior dikurangi 10.
Banyak kamar type superior adalah...
A. 40 C. 30 E.
15
B. 35 D. 25
Jawab:
misal: kamar standar = x
kamar superior = y
x + y = 65 ......(1)
Jumlah kamar type standar adalah dua
kali jumlah type superior dikurangi 10 :
y = 2x – 10 .....(2)
substitusi (2) ke (1) :
x + y = 65
x + (2x – 10) = 65
x + 2x – 10 = 65
3x = 65 + 10
3x = 75
x = 25
kamar type superior = y = 2x – 10
= 2.25 – 10 = 50 – 10 = 40
Jawabannya adalah A
2.
Harga 2 koper dan 5 tas
adalah Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00.
Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….
A. Rp. 240.000,00
B. Rp. 270.000,00
C. Rp. 330.000,00
D. Rp. 390.000,00
E. Rp. 400.000,00
Pembahasan
:
Misal
koper = K ; Tas = T
2 K
+ 5 T = 600.000 ...(1)
3K
+ 2T = 570.000 …(.2)
Dari
(1) dan (2)
2
K+5 T= 600.000 x 3 ⇒ 6K
+ 15 T = 1800.000
3K
+2T = 570.000 x 2 ⇒ 6K
+ 4 T = 1140.000
11T
= 660.000
T
= 60.000
2 K
+ 5 T = 600.000
2K
= 600.000 – 5 T
2K
= 600.000 – 5. 60.000
2K
= 300.000
K
= 150.000
Maka
harga sebuah koper dan 2 tas adalah: K + 2 T = 150.000 + (2 x 60.000)
=
Rp. 270.000,-
Jawabannya B
3. Ibu Rita membelanjakan uangnya sebesar Rp. 26.000,00 di toko
untuk membeli 3 kg gula dan 2kg terigu. Ibu Siska membelanjakan Rp. 32.000,00
untuk membeli 4 kg gula dan 2 kg terigu. Di toko yang sama
Ibu Retno membeli 1 kg gula dan 2 kg terigu, Ia harus membayar ....
A. Rp 20.000,00 C. Rp 14.000,00 E. Rp 10.000,00
B. Rp 16.000,00 D. Rp 12.000,00
Jawab:
Misal :
x = gula ; y = terigu
Ibu Rita _ 3x + 2y = 26000 .....(1)
Ibu Siska _ 4x + 2 y = 32000....(2)
Ibu Retno _ x + 2 y = ...?
Dari (1) dan (2)
eliminasi y
3x + 2y = 26000
4x + 2 y = 32000 -
-x = -6000
x = 6000
3x + 2y = 26000
3 . 6000 + 2y = 26000
2y = 26000 – 18000
2y = 8000
y = 4000
maka Uang yang harus dibayar Ibu
Retno adalah
x + 2 y = 6000 + 2. 4000 =
Rp.14.000,-
Jawabannya adalah C
4.
Diketahui x1 dan y1 memenuhi
persamaan
2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9
Nilai x1 + y1 = ….
A. – 4
B. – 2
C. – 1
D. 3
E. 4
Jawab A
Pembahasan :
2x – 3y = 7 | 3| 6x – 9y = 21
3x – 4y = 9 | 2| 6x – 8y = 18 -
y = – 3
2x – 3y = 7
2x – 3.(-3) = 7
2x + 9 = 7
2x = – 2
x = – 1
Jadi x1 + y1 = ( – 1 ) + ( – 3 ) = – 4
5. Harga 2 koper dan
5 tas adalah Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00.
Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….
A. Rp. 240.000,00
B. Rp. 270.000,00
C. Rp. 330.000,00
D. Rp. 390.000,00
E. Rp. 400.000,00
Jawab : B
Pembahasan :
Misal koper = K ; Tas = T
2 K + 5 T = 600.000 …(1)
3K + 2T = 570.000 …(.2)
Dari (1) dan (2)
2 K+5 T= 600.000 x 3 ⇒ 6K + 15 T = 1800.000
3K +2T = 570.000 x 2 ⇒ 6K + 4 T = 1140.000
11T = 660.000
T = 60.000
2 K + 5 T = 600.000
2K = 600.000 – 5 T
2K = 600.000 – 5. 60.000
2K = 300.000
K = 150.000
Maka harga sebuah koper dan
2 tas adalah: K + 2 T = 150.000 + (2 x 60.000)
= Rp. 270.000,-
6. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan 2x + 3y = 11 dan 5x – 2y = - 39
, nilai . 7x1+ y1 = ....
A. -42 C. -18 E.
28
B. -28 D. 26
Jawab:
eliminasi x:
2x + 3y = 11 x5 ⇒
10 x + 15y = 55
5x – 2y = - 39 x2 ⇒
10 x - 4y = - 78 -
19y = 133
19y =133
Y=7
2x + 3y = 11
2x + 3.7= 11
2x = 11 – 21
2x =−10
x= -5
7x1+ y1 = 7 . (-5) + 7 = -35 + 7 = -
28
Jawabannya adalah B
7. Penyelesianan
dari 2x – 5 y = 31 x 7 dan 7x + 3y = 6 x
2
adalah x = a dan y = b, nilai ( a –
b )2 = ....
A. 4 C. 25 E.
121
B. 9
D. 64
Jawab:
Eliminasi x:
2x – 5y = 31 x 7 ⇒
14x – 35y = 217
7x + 3y = 6 x 2 ⇒
14x + 6 y = 12 -
- 41 y = 205
41y =− 205
y = -5 = b
2x – 5 y = 31
2x – 5(-5) = 31
2x + 25 = 31
2x = 31 – 25
2x =6
x= 3 = a
maka nilai ( a – b ) 2 = ( 3 –(-5) )
2 = ( 3 + 5 ) 2 = 8 2 = 64
Jawabannya adalah D
8. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….
jawabannya,,,
misal x = mobil kecil dan y = mobil besar, maka dapat dibuat persamaan sbb:
4 x + 20 y ≤ 1760 ⇒ x + 5 y ≤ 440 …(1)
x + y ≤ 200 …(2)
dari pers (1) dan (2)
eliminasi x
x + 5 y = 440
x + y = 200 -
4 y = 240
y = 240/4
= 60
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 200 – 60 = 140
maka hasil maksimum
1000 x + 2000 y = 1000. 140 + 2000. 60 = 140000 + 120000 = Rp. 260.000,-
9. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di
toko yang sama Budi membeli 5 pulpen dan 2 buku dengan
harga Rp 7000,- . berapaka harga 1 buah pilpen?
a.
Rp 1000,-
b.
Rp 1500,-
c.
Rp 850,-
d.
Rp 500,-
e.
Rp 1200,-
Penyelesaian :
Missal x = pulpen dan y= buku
Maka diperoleh persamaan x + y = 2000, dan 5x +2y = 7000.
Sehinggga:
X + y = 2000 dikali 2 2x + 2y = 4000
5x + 2y = 7000 dkali 1 5x + 2y = 7000
-3x = -3000
X = 1000, jadi harga 1 pulpen adalah Rp 1000,-
Jawaban: a
10. Ibu
membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani
membeli 1 ember dan 2
panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember
dan 1 panci ?
a.
Rp
25.000,-
b.
Rp
30.000,-
c.
Rp
32.000,-
d.
Rp
36.000,-
e.
Rp
40.000,-
Penyelesaian :
Missal x = ember, dan y = panic
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000.
Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000
X + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000
5x = 35000
X = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000,
mak diperoleh y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x +y = 7000 +
29000 = Rp 36000,-
Jawaban: d- http://www.gunadarma.ac.id
- http:/studentsite
.gunadarma.ac.id
- http://www..baak.gunada
rma.ac.id